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北海道大学 文系 数学の出題傾向

2017〜2026年度の10年分(38問)を集計しました。

よく出る単元

「◯/10年」は、その単元が出た年数です。1問が複数の単元にまたがるときは、それぞれの単元で数えています。

  • 微分・積分の考え数学II 13問9/10年
  • 式と証明数学II 7問6/10年
  • 確率数学A 6問6/10年
  • 場合の数数学A 5問5/10年
  • 整数の性質数学A 5問5/10年
  • 複素数と方程式数学II 5問4/10年
  • 数列数学B 5問5/10年
  • ベクトル数学C 5問5/10年
  • 三角関数数学II 4問4/10年
  • 図形と計量数学I 3問3/10年
  • 図形と方程式数学II 2問2/10年

ほかに1問だけ出た単元: 数と式・二次関数・指数関数・対数関数・式と曲線

どれだけ毎年出ているか

10年のうち、その単元が出た年の割合です。上から、ほぼ毎年出る単元の順に並べています。

  • 微分・積分の考え数学II 9/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 式と証明数学II 6/10年最後に出た年 2025年
  • 確率数学A間隔が空いている 6/10年最後に出た年 2024年
  • ベクトル数学C 5/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 数列数学B 5/10年最後に出た年 2025年
  • 場合の数数学A間隔が空いている 5/10年最後に出た年 2024年
  • 整数の性質数学A間隔が空いている 5/10年最後に出た年 2024年
  • 複素数と方程式数学II間隔が空いている 4/10年最後に出た年 2023年
  • 三角関数数学II間隔が空いている 4/10年最後に出た年 2023年
  • 図形と計量数学I 3/10年最後に出た年 2025年
  • 図形と方程式数学II 2/10年最後に出た年 2023年
  • 指数関数・対数関数数学II 1/10年最後に出た年 2025年

これまでの出題間隔より長く出ていない単元: 確率・場合の数・整数の性質・複素数と方程式・三角関数。出題の間隔が空いたあとに出ることが多い、という意味ではありません(下の注意を見てください)。

これは過去の出題の傾向で、次の入試の予想ではありません。出題は年ごとに出題者が決めるため、出ていない年数が長くても次に出るとは限りません。

年度ごとの出題

数字は、その年度にその単元の問題が何問出たかです。空白は出ていません。列の見出しは年度の下2桁です。

17181920212223242526
微分・積分の考え数学II112312111
式と証明数学II111211
確率数学A111111
場合の数数学A11111
整数の性質数学A11111
複素数と方程式数学II1211
数列数学B11111
ベクトル数学C11111
三角関数数学II1111
図形と計量数学I111
図形と方程式数学II11
数と式数学I1

単元と技法の組み合わせ

よく一緒に出る単元

1つの大問に、複数の単元が絡んで出た組み合わせです。

  • 場合の数数学A ×確率数学A 5問2024年 第4問、2023年 第3問、2022年 第4問
  • 式と証明数学II ×微分・積分の考え数学II 5問2024年 第3問、2023年 第1問、2023年 第4問
  • 微分・積分の考え数学II ×複素数と方程式数学II 4問2023年 第1問、2020年 第1問、2020年 第4問
  • 場合の数数学A ×整数の性質数学A 3問2023年 第3問、2020年 第3問、2018年 第3問
  • 整数の性質数学A ×確率数学A 3問2023年 第3問、2020年 第3問、2018年 第3問
  • 三角関数数学II ×微分・積分の考え数学II 3問2023年 第4問、2020年 第2問、2019年 第2問
  • 図形と方程式数学II ×微分・積分の考え数学II 2問2023年 第4問、2020年 第1問
  • 式と証明数学II ×複素数と方程式数学II 2問2023年 第1問、2022年 第1問

単元ごとのよく使う技法

よく出る単元ごとに、その単元の問題で多く使われた技法です。数字は使われた問題数です。

  • 微分・積分の考え数学II 極値5最大値・最小値53次関数4
  • 式と証明数学II 面積3因数分解3増減表2
  • 確率数学A 組合せ3余事象2排反事象2
  • 場合の数数学A 組合せ3余事象2排反事象2
  • 整数の性質数学A 組合せ2約数の個数1約数1
  • 複素数と方程式数学II 因数定理2因数分解2判別式2
  • 数列数学B 漸化式3階差数列3部分分数分解3
  • ベクトル数学C 内積5垂線の足3平面ベクトル3

大問ごとの難しさ

全体の平均は 5.3 です(10段階)。BAIMYが独自に付けた目安で、大学や予備校が公表したものではありません。右の小さな数字は、その大問の難易度の最小〜最大です。

  • 第1問 多い単元: 微分・積分の考え・複素数と方程式 4.83〜6
  • 第2問 多い単元: ベクトル・数列 5.43.5〜6.5
  • 第3問 多い単元: 確率・整数の性質 5.54〜6.5
  • 第4問 多い単元: 微分・積分の考え・式と証明 5.53.5〜6.5

平均の易しい順: 第1問 → 第2問 → 第3問 → 第4問。大問の並びと難しさは年によって入れ替わるので、解き始める前に全体を見て、手が付けやすい大問から取り組む目安にしてください。

難易度ごとの問題数

  • Lv.3〜3.5 4問
  • Lv.4〜4.5 5問
  • Lv.5〜5.5 16問
  • Lv.6〜6.5 13問

ほかの大学との違い

同じ文系の8大学(一橋大学・九州大学・京都大学・名古屋大学・大阪大学・東京大学・東北大学・横浜国立大学)と比べました。数字は、この大学の問題のうち、その単元に関わる問題の割合です。1問が複数の単元にまたがるので、合計は100%を超えます。

全体の難易度の平均は 5.3 で、文系の9校の中で9番目の高さです(ほかの大学の平均は 6.0)。1年あたりの問題数は 3.8 問で、ほかの大学の平均は 3.9 問です。

ほかの大学より多い単元

  • 式と証明数学II 18%ほかの大学の平均 8%
  • 数列数学B 13%ほかの大学の平均 7%
  • 図形と計量数学I 8%ほかの大学の平均 2%
  • 三角関数数学II 10%ほかの大学の平均 7%

ほかの大学より少ない単元

  • 図形と方程式数学II 5%ほかの大学の平均 10%
  • 指数関数・対数関数数学II 3%ほかの大学の平均 5%

単元ごとの過去問

年度・大問番号・単元・難易度(BAIMYの10段階)の一覧です。

微分・積分の考え13問
  • 2026年 第1問 微分法・積分法 Lv.4.5
  • 2025年 第1問 3次関数の極値と、曲線上の点を通る接線 Lv.5
  • 2024年 第3問 微分法・積分法 Lv.5
  • 2023年 第1問 整式 Lv.6
  • 2023年 第4問 図形と方程式・積分法 Lv.6
  • 2021年 第4問 積分法 Lv.6
  • 2020年 第1問 放物線と直線の交点・垂直二等分線・相加相乗平均による最小値 Lv.5.5
  • 2020年 第2問 三角関数の置き換えと2次関数・解の個数 Lv.6.5
  • 2020年 第4問 2つの放物線の共通接線と面積 Lv.5.5
  • 2019年 第2問 2直線のなす角の正接と、その最大値 Lv.5.5
  • 2019年 第4問 恒等式による3次関数の決定と、異なる3個の実数解をもつ条件 Lv.6
  • 2018年 第4問 3次曲線と放物線の共有点、囲む2つの面積が等しい条件 Lv.6.5
  • 2017年 第4問 定積分を含む等式で定まる3次関数と極大値をもつ条件 Lv.5.5
式と証明7問
  • 2025年 第4問 f Lv.6
  • 2024年 第3問 微分法・積分法 Lv.5
  • 2023年 第1問 整式 Lv.6
  • 2023年 第4問 図形と方程式・積分法 Lv.6
  • 2022年 第1問 式と証明・高次方程式 Lv.3
  • 2021年 第4問 積分法 Lv.6
  • 2019年 第4問 恒等式による3次関数の決定と、異なる3個の実数解をもつ条件 Lv.6
確率6問
  • 2024年 第4問 確率 Lv.4.5
  • 2023年 第3問 確率 Lv.6
  • 2022年 第4問 確率 Lv.3.5
  • 2020年 第3問 さいころの目の最大公約数の確率 Lv.6.5
  • 2018年 第3問 3つのさいころの目を並べてできる3桁の数の大小と確率 Lv.6
  • 2017年 第3問 正四面体の頂点を移動する点の確率漸化式 Lv.6
場合の数5問
  • 2024年 第4問 確率 Lv.4.5
  • 2023年 第3問 確率 Lv.6
  • 2022年 第4問 確率 Lv.3.5
  • 2020年 第3問 さいころの目の最大公約数の確率 Lv.6.5
  • 2018年 第3問 3つのさいころの目を並べてできる3桁の数の大小と確率 Lv.6
整数の性質5問
  • 2024年 第1問 整数の性質 Lv.5
  • 2023年 第3問 確率 Lv.6
  • 2020年 第3問 さいころの目の最大公約数の確率 Lv.6.5
  • 2018年 第3問 3つのさいころの目を並べてできる3桁の数の大小と確率 Lv.6
  • 2017年 第1問 平方数になる条件と不等式による絞り込み Lv.5
複素数と方程式5問
  • 2023年 第1問 整式 Lv.6
  • 2022年 第1問 式と証明・高次方程式 Lv.3
  • 2020年 第1問 放物線と直線の交点・垂直二等分線・相加相乗平均による最小値 Lv.5.5
  • 2020年 第4問 2つの放物線の共通接線と面積 Lv.5.5
  • 2018年 第4問 3次曲線と放物線の共有点、囲む2つの面積が等しい条件 Lv.6.5
数列5問
  • 2025年 第3問 係数に n を含む3項間漸化式と部分分数分解 Lv.5.5
  • 2024年 第2問 数列 Lv.5.5
  • 2022年 第2問 数列 Lv.3.5
  • 2021年 第1問 数列 Lv.3.5
  • 2019年 第3問 和が n になる 1, 2 の数列の個数と三項間漸化式 Lv.6.5
ベクトル5問
  • 2026年 第3問 空間ベクトル Lv.4.5
  • 2023年 第2問 平面ベクトル Lv.5.5
  • 2021年 第2問 平面ベクトル Lv.5.5
  • 2019年 第1問 平面に下ろした垂線の足と、三角形の周または内部にある条件 Lv.5.5
  • 2017年 第2問 円周上の2点と垂直条件・位置によらず一定になる点 Lv.6.5
三角関数4問
  • 2023年 第4問 図形と方程式・積分法 Lv.6
  • 2021年 第3問 三角関数 Lv.4
  • 2020年 第2問 三角関数の置き換えと2次関数・解の個数 Lv.6.5
  • 2019年 第2問 2直線のなす角の正接と、その最大値 Lv.5.5
図形と計量3問
  • 2025年 第2問 整数の組の全列挙と余弦定理 Lv.4.5
  • 2022年 第3問 図形と計量 Lv.5
  • 2018年 第1問 余弦定理と外心 Lv.5.5
図形と方程式2問
  • 2023年 第4問 図形と方程式・積分法 Lv.6
  • 2020年 第1問 放物線と直線の交点・垂直二等分線・相加相乗平均による最小値 Lv.5.5
数と式1問
  • 2018年 第2問 2次関数の区間における最小値と、条件下での最大化 Lv.5.5
二次関数1問
  • 2018年 第2問 2次関数の区間における最小値と、条件下での最大化 Lv.5.5
指数関数・対数関数1問
  • 2025年 第4問 f Lv.6
式と曲線1問
  • 2023年 第2問 平面ベクトル Lv.5.5

よく使う技法

問題に付けた技法のタグを数えました。数字は使われた問題数です。

極値5最大値・最小値5内積53次関数4漸化式4面積4定積分4垂線の足3階差数列3部分分数分解3

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ほかの大学の傾向

この集計はBAIMYが独自に行ったもので、各大学が公表したものではありません。単元・技法・難易度はBAIMYが問題ごとに付けた分類です。