京都大学 文系 数学の出題傾向

2017〜2026年度の10年分(48問)を集計しました。

よく出る単元

「◯/10年」は、その単元が出た年数です。1問が複数の単元にまたがるときは、それぞれの単元で数えています。

  • 微分・積分の考え数学II 14問9/10年
  • ベクトル数学C 8問8/10年
  • 確率数学A 7問7/10年
  • 整数の性質数学A 7問6/10年
  • 式と証明数学II 6問4/10年
  • 図形と方程式数学II 6問6/10年
  • 指数関数・対数関数数学II 6問5/10年
  • 場合の数数学A 5問4/10年
  • 複素数と方程式数学II 4問3/10年
  • 二次関数数学I 3問2/10年
  • 三角関数数学II 3問3/10年
  • 数列数学B 3問3/10年
  • 数と式数学I 2問2/10年

ほかに1問だけ出た単元: 集合と命題・図形と計量・式と曲線

どれだけ毎年出ているか

10年のうち、その単元が出た年の割合です。上から、ほぼ毎年出る単元の順に並べています。

  • 微分・積分の考え数学II 9/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • ベクトル数学C 8/10年最後に出た年 2025年
  • 確率数学A 7/10年最後に出た年 2025年
  • 整数の性質数学A 6/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 図形と方程式数学II 6/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 指数関数・対数関数数学II 5/10年最後に出た年 2025年
  • 式と証明数学II 4/10年最後に出た年 2025年
  • 場合の数数学A 4/10年最後に出た年 2024年
  • 数列数学B 3/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 複素数と方程式数学II 3/10年最後に出た年 2025年
  • 三角関数数学II 3/10年最後に出た年 2023年
  • 二次関数数学I 2/10年最後に出た年 2024年

これは過去の出題の傾向で、次の入試の予想ではありません。出題は年ごとに出題者が決めるため、出ていない年数が長くても次に出るとは限りません。

年度ごとの出題

数字は、その年度にその単元の問題が何問出たかです。空白は出ていません。列の見出しは年度の下2桁です。

17181920212223242526
微分・積分の考え数学II322111121
ベクトル数学C11111111
確率数学A1111111
整数の性質数学A111211
式と証明数学II2112
図形と方程式数学II111111
指数関数・対数関数数学II21111
場合の数数学A1121
複素数と方程式数学II211
二次関数数学I21
三角関数数学II111
数列数学B111

単元と技法の組み合わせ

よく一緒に出る単元

1つの大問に、複数の単元が絡んで出た組み合わせです。

  • 図形と方程式数学II ×微分・積分の考え数学II 4問2026年 第1問、2025年 第2問、2024年 第5問
  • 式と証明数学II ×微分・積分の考え数学II 4問2025年 第2問、2023年 第5問、2017年 第1問
  • 場合の数数学A ×確率数学A 3問2024年 第2問、2018年 第5問、2017年 第5問
  • 式と証明数学II ×指数関数・対数関数数学II 3問2025年 第1問、2022年 第1問、2017年 第2問
  • 微分・積分の考え数学II ×複素数と方程式数学II 3問2025年 第4問、2020年 第1問、2020年 第2問
  • 整数の性質数学A ×確率数学A 2問2025年 第3問、2019年 第4問
  • 三角関数数学II ×図形と方程式数学II 2問2023年 第3問、2018年 第2問
  • 三角関数数学II ×微分・積分の考え数学II 2問2018年 第2問、2017年 第4問

単元ごとのよく使う技法

よく出る単元ごとに、その単元の問題で多く使われた技法です。数字は使われた問題数です。

  • 微分・積分の考え数学II 定積分7面積6接線3
  • ベクトル数学C 空間ベクトル8内積5証明2
  • 確率数学A 確率漸化式2漸化式2余事象2
  • 整数の性質数学A 素数3剰余類2証明2
  • 式と証明数学II 証明2恒等式2場合分け2
  • 図形と方程式数学II 軌跡・領域2接線1面積1
  • 指数関数・対数関数数学II 常用対数と桁数2常用対数2対数1
  • 場合の数数学A 塗り分け1場合分け1整数1

大問ごとの難しさ

全体の平均は 6.0 です(10段階)。BAIMYが独自に付けた目安で、大学や予備校が公表したものではありません。右の小さな数字は、その大問の難易度の最小〜最大です。

  • 第1問 多い単元: 微分・積分の考え・式と証明 5.54.5〜7
  • 第2問 多い単元: 微分・積分の考え・式と証明 5.83.5〜7
  • 第3問 多い単元: 整数の性質・確率 6.05〜7
  • 第4問 多い単元: ベクトル・数列 6.45〜8
  • 第5問 多い単元: 場合の数・ベクトル 6.25〜7.5

平均の易しい順: 第1問 → 第2問 → 第3問 → 第5問 → 第4問。大問の並びと難しさは年によって入れ替わるので、解き始める前に全体を見て、手が付けやすい大問から取り組む目安にしてください。

難易度ごとの問題数

  • Lv.3〜3.5 1問
  • Lv.4〜4.5 2問
  • Lv.5〜5.5 17問
  • Lv.6〜6.5 18問
  • Lv.7〜7.5 9問
  • Lv.8〜8.5 1問

ほかの大学との違い

同じ文系の8大学(一橋大学・九州大学・北海道大学・名古屋大学・大阪大学・東京大学・東北大学・横浜国立大学)と比べました。数字は、この大学の問題のうち、その単元に関わる問題の割合です。1問が複数の単元にまたがるので、合計は100%を超えます。

全体の難易度の平均は 6.0 で、文系の9校の中で3番目の高さです(ほかの大学の平均は 5.9)。1年あたりの問題数は 4.8 問で、ほかの大学の平均は 3.7 問です。

ほかの大学より多い単元

  • 指数関数・対数関数数学II 12%ほかの大学の平均 4%
  • 二次関数数学I 6%ほかの大学の平均 2%
  • 図形と方程式数学II 12%ほかの大学の平均 9%
  • 式と証明数学II 12%ほかの大学の平均 9%

ほかの大学より少ない単元

  • 複素数と方程式数学II 8%ほかの大学の平均 16%

単元ごとの過去問

年度・大問番号・単元・難易度(BAIMYの10段階)の一覧です。

微分・積分の考え14問
  • 2026年 第1問 図形と方程式・積分法 Lv.6
  • 2025年 第2問 恒等式と係数比較 Lv.6.5
  • 2025年 第4問 微分積分 Lv.6
  • 2024年 第5問 解の配置と領域の面積 Lv.6
  • 2023年 第5問 積分法 Lv.5.5
  • 2022年 第3問 放物線の直交する2接線と放物線で囲まれた図形の面積 Lv.5
  • 2021年 第2問 絶対値を含む2次関数の定積分 Lv.3.5
  • 2020年 第1問 積分法 Lv.6
  • 2020年 第2問 微分法 Lv.7
  • 2018年 第1問 積分法 Lv.5.5
  • 2018年 第2問 三角比・微分法 Lv.5
  • 2017年 第1問 微分法・積分法 Lv.4.5
  • 2017年 第2問 指数・対数関数 Lv.6.5
  • 2017年 第4問 三角関数 Lv.6
ベクトル8問
  • 2025年 第5問 空間ベクトル Lv.7
  • 2024年 第1問 空間ベクトル Lv.7
  • 2023年 第2問 空間ベクトル Lv.5.5
  • 2022年 第5問 四面体で三角形OAPの重心Gについて PG⊥OA と PG の最小値 Lv.5
  • 2021年 第4問 直方体の対角線を含む平面による切り口の平行四辺形の面積の最小 Lv.5
  • 2020年 第4問 空間ベクトル Lv.8
  • 2018年 第4問 空間図形 Lv.7.5
  • 2017年 第3問 空間ベクトル Lv.6
確率7問
  • 2025年 第3問 確率 Lv.6.5
  • 2024年 第2問 確率 Lv.6
  • 2023年 第1問 小問集合 Lv.5
  • 2021年 第3問 箱から箱へ玉を順に移す操作の確率 Lv.6
  • 2019年 第4問 さいころをn回投げたときの目の推移条件の確率 Lv.7.5
  • 2018年 第5問 確率 Lv.7
  • 2017年 第5問 確率 Lv.5
整数の性質7問
  • 2026年 第3問 整数の性質 Lv.6.5
  • 2025年 第3問 確率 Lv.6.5
  • 2021年 第1問 2進法・4進法の小数の変換と積/垂心の位置ベクトル Lv.4.5
  • 2021年 第5問 素数pに対しp^4+14が素数でないことの証明 Lv.6
  • 2020年 第3問 整数の性質 Lv.6.5
  • 2019年 第4問 さいころをn回投げたときの目の推移条件の確率 Lv.7.5
  • 2018年 第3問 整数の性質 Lv.5.5
式と証明6問
  • 2025年 第1問 小問集合 Lv.5.5
  • 2025年 第2問 恒等式と係数比較 Lv.6.5
  • 2023年 第5問 積分法 Lv.5.5
  • 2022年 第1問 常用対数を使った対数の値の評価 Lv.5
  • 2017年 第1問 微分法・積分法 Lv.4.5
  • 2017年 第2問 指数・対数関数 Lv.6.5
図形と方程式6問
  • 2026年 第1問 図形と方程式・積分法 Lv.6
  • 2025年 第2問 恒等式と係数比較 Lv.6.5
  • 2024年 第5問 解の配置と領域の面積 Lv.6
  • 2023年 第3問 三角関数 Lv.5.5
  • 2022年 第4問 直線と双曲線 y=−1/x の交点を結ぶ線分の中点の軌跡 Lv.5.5
  • 2018年 第2問 三角比・微分法 Lv.5
指数関数・対数関数6問
  • 2025年 第1問 小問集合 Lv.5.5
  • 2024年 第4問 常用対数と桁数 Lv.7
  • 2022年 第1問 常用対数を使った対数の値の評価 Lv.5
  • 2019年 第1問 整式の割り算の係数決定と、常用対数を用いた桁数・上位2桁の評価 Lv.5.5
  • 2017年 第2問 指数・対数関数 Lv.6.5
  • 2017年 第4問 三角関数 Lv.6
場合の数5問
  • 2024年 第2問 確率 Lv.6
  • 2020年 第3問 整数の性質 Lv.6.5
  • 2020年 第5問 場合の数 Lv.7.5
  • 2018年 第5問 確率 Lv.7
  • 2017年 第5問 確率 Lv.5
複素数と方程式4問
  • 2025年 第4問 微分積分 Lv.6
  • 2022年 第4問 直線と双曲線 y=−1/x の交点を結ぶ線分の中点の軌跡 Lv.5.5
  • 2020年 第1問 積分法 Lv.6
  • 2020年 第2問 微分法 Lv.7
二次関数3問
  • 2024年 第3問 絶対値を含む2次関数の最大値 Lv.6
  • 2019年 第2問 絶対値を含む2次関数の最小値と、そのグラフ Lv.6.5
  • 2019年 第3問 全称命題と存在命題が成り立つための必要十分条件と領域の図示 Lv.7
三角関数3問
  • 2023年 第3問 三角関数 Lv.5.5
  • 2018年 第2問 三角比・微分法 Lv.5
  • 2017年 第4問 三角関数 Lv.6
数列3問
  • 2026年 第4問 数列 Lv.5.5
  • 2023年 第4問 数列 Lv.6
  • 2022年 第2問 三角柱の辺をたどる経路の数 Lv.5.5
数と式2問
  • 2024年 第3問 絶対値を含む2次関数の最大値 Lv.6
  • 2019年 第2問 絶対値を含む2次関数の最小値と、そのグラフ Lv.6.5
集合と命題1問
  • 2019年 第3問 全称命題と存在命題が成り立つための必要十分条件と領域の図示 Lv.7
図形と計量1問
  • 2019年 第5問 球に内接する正方形を底面とする四角錐の体積の最大値 Lv.6.5
式と曲線1問
  • 2024年 第1問 空間ベクトル Lv.7

よく使う技法

問題に付けた技法のタグを数えました。数字は使われた問題数です。

空間ベクトル8定積分7場合分け7面積6証明6内積6最大値・最小値4漸化式4接線3素数3

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ほかの大学の傾向

この集計はBAIMYが独自に行ったもので、各大学が公表したものではありません。単元・技法・難易度はBAIMYが問題ごとに付けた分類です。