東京科学大学 理工学系 数学の出題傾向

2017〜2026年度の10年分(50問)を集計しました。

よく出る単元

「◯/10年」は、その単元が出た年数です。1問が複数の単元にまたがるときは、それぞれの単元で数えています。

  • 積分法数学III 16問10/10年
  • 微分法数学III 13問9/10年
  • 極限数学III 12問8/10年
  • 整数の性質数学A 10問8/10年
  • 複素数平面数学C 8問7/10年
  • 場合の数数学A 6問5/10年
  • 確率数学A 6問6/10年
  • ベクトル数学C 5問4/10年
  • 式と証明数学II 3問3/10年
  • 図形と方程式数学II 3問3/10年
  • 式と曲線数学C 3問3/10年
  • 微分・積分の考え数学II 2問2/10年
  • 数列数学B 2問2/10年

ほかに1問だけ出た単元: 三角関数・指数関数・対数関数

どれだけ毎年出ているか

10年のうち、その単元が出た年の割合です。上から、ほぼ毎年出る単元の順に並べています。

  • 積分法数学III 10/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 微分法数学III 9/10年最後に出た年 2025年
  • 極限数学III 8/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 整数の性質数学A 8/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 複素数平面数学C 7/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 確率数学A 6/10年最後に出た年 2025年
  • 場合の数数学A 5/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • ベクトル数学C 4/10年最後に出た年 2025年
  • 式と証明数学II 3/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 図形と方程式数学II 3/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 式と曲線数学C間隔が空いている 3/10年最後に出た年 2022年
  • 微分・積分の考え数学II 2/10年最後に出た年 2026年(直近)

これまでの出題間隔より長く出ていない単元: 式と曲線。出題の間隔が空いたあとに出ることが多い、という意味ではありません(下の注意を見てください)。

これは過去の出題の傾向で、次の入試の予想ではありません。出題は年ごとに出題者が決めるため、出ていない年数が長くても次に出るとは限りません。

年度ごとの出題

数字は、その年度にその単元の問題が何問出たかです。空白は出ていません。列の見出しは年度の下2桁です。

17181920212223242526
積分法数学III2112112321
微分法数学III221111122
極限数学III11211321
整数の性質数学A12111211
複素数平面数学C1111211
場合の数数学A21111
確率数学A111111
ベクトル数学C1211
式と証明数学II111
図形と方程式数学II111
式と曲線数学C111
微分・積分の考え数学II11

単元と技法の組み合わせ

よく一緒に出る単元

1つの大問に、複数の単元が絡んで出た組み合わせです。

  • 微分法数学III ×積分法数学III 11問2025年 第1問、2025年 第5問、2024年 第1問
  • 極限数学III ×積分法数学III 9問2026年 第5問、2025年 第1問、2024年 第1問
  • 微分法数学III ×極限数学III 8問2025年 第1問、2024年 第1問、2024年 第2問
  • 場合の数数学A ×整数の性質数学A 5問2026年 第2問、2023年 第2問、2021年 第3問
  • 整数の性質数学A ×確率数学A 4問2024年 第4問、2023年 第3問、2021年 第3問
  • 場合の数数学A ×確率数学A 2問2021年 第3問、2017年 第4問
  • ベクトル数学C ×式と曲線数学C 2問2021年 第2問、2020年 第3問
  • 図形と方程式数学II ×式と証明数学II 2問2022年 第3問、2019年 第1問

単元ごとのよく使う技法

よく出る単元ごとに、その単元の問題で多く使われた技法です。数字は使われた問題数です。

  • 積分法数学III 部分積分6置換積分6場合分け6
  • 微分法数学III 場合分け6増減表5置換積分4
  • 極限数学III 部分積分5はさみうちの原理5数列の極限5
  • 整数の性質数学A 不等式による絞り込み4素数4確率漸化式3
  • 複素数平面数学C 共役複素数6複素数の絶対値6解と係数の関係3
  • 場合の数数学A 不等式による絞り込み3場合分け3素数3
  • 確率数学A 確率漸化式4排反3数列の極限3
  • ベクトル数学C 空間ベクトル4必要十分条件32次関数の最大・最小2

大問ごとの難しさ

全体の平均は 7.4 です(10段階)。BAIMYが独自に付けた目安で、大学や予備校が公表したものではありません。右の小さな数字は、その大問の難易度の最小〜最大です。

  • 第1問 多い単元: 積分法・式と証明 7.06〜8
  • 第2問 多い単元: 整数の性質・極限 7.26.5〜8.5
  • 第3問 多い単元: 確率・図形と方程式 7.36〜8.5
  • 第4問 多い単元: 積分法・複素数平面 8.17〜10
  • 第5問 多い単元: 積分法・微分法 7.66.5〜8.5

平均の易しい順: 第1問 → 第2問 → 第3問 → 第5問 → 第4問。大問の並びと難しさは年によって入れ替わるので、解き始める前に全体を見て、手が付けやすい大問から取り組む目安にしてください。

難易度ごとの問題数

  • Lv.6〜6.5 13問
  • Lv.7〜7.5 19問
  • Lv.8〜8.5 16問
  • Lv.9〜9.5 1問
  • Lv.10 1問

ほかの大学との違い

同じ理系の8大学(九州大学・京都大学・北海道大学・名古屋大学・大阪大学・東京大学・東北大学・横浜国立大学)と比べました。数字は、この大学の問題のうち、その単元に関わる問題の割合です。1問が複数の単元にまたがるので、合計は100%を超えます。

全体の難易度の平均は 7.4 で、理系の9校の中で1番目の高さです(ほかの大学の平均は 6.5)。1年あたりの問題数は 5 問で、ほかの大学の平均は 5.2 問です。

ほかの大学より多い単元

  • 複素数平面数学C 16%ほかの大学の平均 11%
  • 図形と方程式数学II 6%ほかの大学の平均 5%

ほかの大学より少ない単元

  • 微分・積分の考え数学II 4%ほかの大学の平均 9%
  • ベクトル数学C 10%ほかの大学の平均 14%
  • 複素数と方程式数学II 0%ほかの大学の平均 3%
  • 式と曲線数学C 6%ほかの大学の平均 9%

単元ごとの過去問

年度・大問番号・単元・難易度(BAIMYの10段階)の一覧です。

積分法16問
  • 2026年 第5問 積分法 Lv.8
  • 2025年 第1問 積分法 Lv.6.5
  • 2025年 第5問 微分法の応用 Lv.7.5
  • 2024年 第1問 微分法 Lv.7
  • 2024年 第2問 微分法の応用 Lv.6.5
  • 2024年 第3問 極限 Lv.6.5
  • 2023年 第1問 積分法 Lv.8
  • 2023年 第4問 積分法 Lv.8.5
  • 2022年 第5問 積分法 Lv.7.5
  • 2021年 第5問 積分法 Lv.8
  • 2020年 第4問 積分法 Lv.7
  • 2020年 第5問 積分法 Lv.8.5
  • 2019年 第2問 積分法 Lv.8.5
  • 2018年 第4問 積分法 Lv.9
  • 2017年 第2問 積分法 Lv.7.5
  • 2017年 第3問 微分法の応用 Lv.8.5
微分法13問
  • 2025年 第1問 積分法 Lv.6.5
  • 2025年 第5問 微分法の応用 Lv.7.5
  • 2024年 第1問 微分法 Lv.7
  • 2024年 第2問 微分法の応用 Lv.6.5
  • 2023年 第4問 積分法 Lv.8.5
  • 2022年 第5問 積分法 Lv.7.5
  • 2021年 第5問 積分法 Lv.8
  • 2020年 第5問 積分法 Lv.8.5
  • 2019年 第5問 微分法の応用 Lv.6.5
  • 2018年 第3問 数列の極限 Lv.8
  • 2018年 第4問 積分法 Lv.9
  • 2017年 第2問 積分法 Lv.7.5
  • 2017年 第3問 微分法の応用 Lv.8.5
極限12問
  • 2026年 第5問 積分法 Lv.8
  • 2025年 第1問 積分法 Lv.6.5
  • 2025年 第4問 数列の極限 Lv.7.5
  • 2024年 第1問 微分法 Lv.7
  • 2024年 第2問 微分法の応用 Lv.6.5
  • 2024年 第3問 極限 Lv.6.5
  • 2022年 第5問 積分法 Lv.7.5
  • 2020年 第5問 積分法 Lv.8.5
  • 2019年 第2問 積分法 Lv.8.5
  • 2019年 第5問 微分法の応用 Lv.6.5
  • 2018年 第3問 数列の極限 Lv.8
  • 2017年 第2問 積分法 Lv.7.5
整数の性質10問
  • 2026年 第2問 場合の数 Lv.6.5
  • 2024年 第4問 確率 Lv.7.5
  • 2023年 第2問 整数の性質 Lv.6.5
  • 2023年 第3問 確率 Lv.6.5
  • 2022年 第2問 整数の性質 Lv.8
  • 2021年 第3問 整数の性質 Lv.8
  • 2020年 第1問 整数の性質 Lv.7
  • 2018年 第2問 整数の性質 Lv.6.5
  • 2018年 第5問 確率 Lv.8
  • 2017年 第1問 整数の性質 Lv.6
複素数平面8問
  • 2026年 第4問 複素数平面 Lv.8.5
  • 2024年 第5問 複素数平面 Lv.6.5
  • 2022年 第1問 複素数平面 Lv.7.5
  • 2022年 第4問 複素数平面 Lv.8
  • 2020年 第2問 複素数平面 Lv.7
  • 2019年 第3問 複素数平面 Lv.8
  • 2018年 第1問 複素数平面 Lv.6.5
  • 2017年 第5問 複素数平面 Lv.7.5
場合の数6問
  • 2026年 第2問 場合の数 Lv.6.5
  • 2023年 第2問 整数の性質 Lv.6.5
  • 2021年 第3問 整数の性質 Lv.8
  • 2020年 第1問 整数の性質 Lv.7
  • 2017年 第1問 整数の性質 Lv.6
  • 2017年 第4問 確率 Lv.8
確率6問
  • 2025年 第3問 確率 Lv.7
  • 2024年 第4問 確率 Lv.7.5
  • 2023年 第3問 確率 Lv.6.5
  • 2021年 第3問 整数の性質 Lv.8
  • 2018年 第5問 確率 Lv.8
  • 2017年 第4問 確率 Lv.8
ベクトル5問
  • 2025年 第2問 空間ベクトル Lv.7
  • 2023年 第5問 空間ベクトル Lv.8
  • 2021年 第2問 式と曲線 Lv.7.5
  • 2021年 第4問 空間ベクトル Lv.7
  • 2020年 第3問 空間ベクトル Lv.7
式と証明3問
  • 2026年 第1問 式と証明 Lv.7.5
  • 2022年 第3問 三角関数 Lv.7.5
  • 2019年 第1問 式と証明 Lv.7
図形と方程式3問
  • 2026年 第3問 図形と方程式 Lv.6
  • 2022年 第3問 三角関数 Lv.7.5
  • 2019年 第1問 式と証明 Lv.7
式と曲線3問
  • 2022年 第4問 複素数平面 Lv.8
  • 2021年 第2問 式と曲線 Lv.7.5
  • 2020年 第3問 空間ベクトル Lv.7
微分・積分の考え2問
  • 2026年 第3問 図形と方程式 Lv.6
  • 2019年 第1問 式と証明 Lv.7
数列2問
  • 2021年 第1問 数列 Lv.6.5
  • 2019年 第4問 数列 Lv.10
三角関数1問
  • 2022年 第3問 三角関数 Lv.7.5
指数関数・対数関数1問
  • 2026年 第1問 式と証明 Lv.7.5

よく使う技法

問題に付けた技法のタグを数えました。数字は使われた問題数です。

場合分け15数列の極限8必要十分条件8複素数の絶対値7証明6共役複素数6漸化式6部分積分6置換積分6はさみうちの原理5

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ほかの大学の傾向

この集計はBAIMYが独自に行ったもので、各大学が公表したものではありません。単元・技法・難易度はBAIMYが問題ごとに付けた分類です。