北海道大学 理系 数学の出題傾向

2017〜2026年度の10年分(48問)を集計しました。

よく出る単元

「◯/10年」は、その単元が出た年数です。1問が複数の単元にまたがるときは、それぞれの単元で数えています。

  • 極限数学III 11問8/10年
  • 積分法数学III 10問8/10年
  • 微分法数学III 9問7/10年
  • 場合の数数学A 7問7/10年
  • 確率数学A 7問7/10年
  • 整数の性質数学A 7問6/10年
  • 微分・積分の考え数学II 6問5/10年
  • ベクトル数学C 6問6/10年
  • 複素数平面数学C 6問6/10年
  • 式と曲線数学C 6問6/10年
  • 図形と方程式数学II 4問4/10年
  • 数列数学B 3問3/10年
  • 式と証明数学II 2問2/10年
  • 三角関数数学II 2問2/10年
  • 指数関数・対数関数数学II 2問2/10年

どれだけ毎年出ているか

10年のうち、その単元が出た年の割合です。上から、ほぼ毎年出る単元の順に並べています。

  • 極限数学III 8/10年最後に出た年 2025年
  • 積分法数学III 8/10年最後に出た年 2025年
  • 場合の数数学A 7/10年最後に出た年 2025年
  • 微分法数学III間隔が空いている 7/10年最後に出た年 2024年
  • 確率数学A間隔が空いている 7/10年最後に出た年 2024年
  • 複素数平面数学C 6/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 式と曲線数学C 6/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 整数の性質数学A 6/10年最後に出た年 2025年
  • ベクトル数学C間隔が空いている 6/10年最後に出た年 2024年
  • 微分・積分の考え数学II 5/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 図形と方程式数学II 4/10年最後に出た年 2025年
  • 数列数学B 3/10年最後に出た年 2026年(直近)

これまでの出題間隔より長く出ていない単元: 微分法・確率・ベクトル。出題の間隔が空いたあとに出ることが多い、という意味ではありません(下の注意を見てください)。

これは過去の出題の傾向で、次の入試の予想ではありません。出題は年ごとに出題者が決めるため、出ていない年数が長くても次に出るとは限りません。

年度ごとの出題

数字は、その年度にその単元の問題が何問出たかです。空白は出ていません。列の見出しは年度の下2桁です。

17181920212223242526
極限数学III11121221
積分法数学III11211121
微分法数学III1111122
場合の数数学A1111111
確率数学A1111111
整数の性質数学A111211
微分・積分の考え数学II21111
ベクトル数学C111111
複素数平面数学C111111
式と曲線数学C111111
図形と方程式数学II1111
数列数学B111

単元と技法の組み合わせ

よく一緒に出る単元

1つの大問に、複数の単元が絡んで出た組み合わせです。

  • 微分法数学III ×極限数学III 8問2024年 第3問、2024年 第5問、2023年 第3問
  • 極限数学III ×積分法数学III 8問2025年 第3問、2024年 第3問、2024年 第5問
  • 場合の数数学A ×確率数学A 6問2024年 第2問、2023年 第4問、2022年 第4問
  • 微分法数学III ×積分法数学III 6問2024年 第3問、2024年 第5問、2022年 第3問
  • 式と曲線数学C ×複素数平面数学C 4問2026年 第3問、2025年 第4問、2018年 第2問
  • 場合の数数学A ×整数の性質数学A 3問2025年 第5問、2023年 第4問、2018年 第3問
  • 整数の性質数学A ×確率数学A 3問2023年 第4問、2020年 第3問、2018年 第3問
  • ベクトル数学C ×式と曲線数学C 2問2024年 第4問、2023年 第2問

単元ごとのよく使う技法

よく出る単元ごとに、その単元の問題で多く使われた技法です。数字は使われた問題数です。

  • 極限数学III 積分で定義された関数4部分積分3定積分3
  • 積分法数学III 積分で定義された関数4面積4部分積分3
  • 微分法数学III 増減表4漸化式2積分で定義された関数2
  • 場合の数数学A 組合せ3条件付き確率3不等式の証明1
  • 確率数学A 条件付き確率3組合せ2独立試行2
  • 整数の性質数学A 組合せ2不等式の証明2最大公約数2
  • 微分・積分の考え数学II 接線3相加相乗平均3面積の最大最小2
  • ベクトル数学C 内積6平面ベクトル3垂線の足3

大問ごとの難しさ

全体の平均は 6.0 です(10段階)。BAIMYが独自に付けた目安で、大学や予備校が公表したものではありません。右の小さな数字は、その大問の難易度の最小〜最大です。

  • 第1問 多い単元: ベクトル・微分・積分の考え 5.85〜7
  • 第2問 多い単元: 微分・積分の考え・式と曲線 5.95〜6.5
  • 第3問 多い単元: 積分法・極限 6.25〜7
  • 第4問 多い単元: 場合の数・確率 6.25〜7.5
  • 第5問 多い単元: 極限・積分法 6.15.5〜6.5

平均の易しい順: 第1問 → 第2問 → 第5問 → 第3問 → 第4問。大問の並びと難しさは年によって入れ替わるので、解き始める前に全体を見て、手が付けやすい大問から取り組む目安にしてください。

難易度ごとの問題数

  • Lv.5〜5.5 14問
  • Lv.6〜6.5 28問
  • Lv.7〜7.5 6問

ほかの大学との違い

同じ理系の8大学(九州大学・京都大学・名古屋大学・大阪大学・東京大学・東京科学大学 理工学系・東北大学・横浜国立大学)と比べました。数字は、この大学の問題のうち、その単元に関わる問題の割合です。1問が複数の単元にまたがるので、合計は100%を超えます。

全体の難易度の平均は 6.0 で、理系の9校の中で9番目の高さです(ほかの大学の平均は 6.6)。1年あたりの問題数は 4.8 問で、ほかの大学の平均は 5.2 問です。

ほかの大学より多い単元

  • 微分・積分の考え数学II 12%ほかの大学の平均 8%
  • 式と曲線数学C 12%ほかの大学の平均 8%
  • 図形と方程式数学II 8%ほかの大学の平均 4%
  • 数列数学B 6%ほかの大学の平均 3%

ほかの大学より少ない単元

  • 複素数と方程式数学II 0%ほかの大学の平均 3%
  • 式と証明数学II 4%ほかの大学の平均 6%

単元ごとの過去問

年度・大問番号・単元・難易度(BAIMYの10段階)の一覧です。

極限11問
  • 2025年 第3問 定積分と極限 Lv.5.5
  • 2024年 第3問 数列と積分で定義された関数 Lv.5.5
  • 2024年 第5問 微分法・積分法 Lv.6
  • 2023年 第3問 微分法の応用 Lv.6.5
  • 2023年 第5問 三角関数と図形 Lv.6.5
  • 2022年 第3問 微分法・積分法の応用 Lv.7
  • 2020年 第4問 漸化式で定まる数列の単調性と極限 Lv.7.5
  • 2020年 第5問 積分方程式から関数を決定し面積と極限を求める Lv.6.5
  • 2019年 第5問 定積分で定められた関数列と、係数の漸化式 Lv.6
  • 2018年 第5問 三角関数と円の弧の大小比較と、囲む部分の面積 Lv.6.5
  • 2017年 第2問 増減の調査・不定積分・絶対値をつけた定積分 Lv.5.5
積分法10問
  • 2025年 第3問 定積分と極限 Lv.5.5
  • 2024年 第3問 数列と積分で定義された関数 Lv.5.5
  • 2024年 第5問 微分法・積分法 Lv.6
  • 2022年 第3問 微分法・積分法の応用 Lv.7
  • 2021年 第5問 積分法の応用 Lv.6
  • 2020年 第5問 積分方程式から関数を決定し面積と極限を求める Lv.6.5
  • 2019年 第3問 分数関数の極値と、極大・極小を与える2点の中点の軌跡 Lv.6.5
  • 2019年 第5問 定積分で定められた関数列と、係数の漸化式 Lv.6
  • 2018年 第5問 三角関数と円の弧の大小比較と、囲む部分の面積 Lv.6.5
  • 2017年 第2問 増減の調査・不定積分・絶対値をつけた定積分 Lv.5.5
微分法9問
  • 2024年 第3問 数列と積分で定義された関数 Lv.5.5
  • 2024年 第5問 微分法・積分法 Lv.6
  • 2023年 第3問 微分法の応用 Lv.6.5
  • 2023年 第5問 三角関数と図形 Lv.6.5
  • 2022年 第3問 微分法・積分法の応用 Lv.7
  • 2020年 第4問 漸化式で定まる数列の単調性と極限 Lv.7.5
  • 2019年 第3問 分数関数の極値と、極大・極小を与える2点の中点の軌跡 Lv.6.5
  • 2018年 第5問 三角関数と円の弧の大小比較と、囲む部分の面積 Lv.6.5
  • 2017年 第2問 増減の調査・不定積分・絶対値をつけた定積分 Lv.5.5
場合の数7問
  • 2025年 第5問 場合の数と不等式の証明 Lv.6
  • 2024年 第2問 確率 Lv.5.5
  • 2023年 第4問 確率 Lv.6.5
  • 2022年 第4問 場合の数と確率 Lv.6
  • 2019年 第4問 引き直しのある札の取り出しと、得点の大小の確率 Lv.6
  • 2018年 第3問 カードを並べてできる数が9の倍数になる確率と条件付き確率 Lv.6.5
  • 2017年 第4問 さいころで 10 に達するまでの試行回数の確率 Lv.6
確率7問
  • 2024年 第2問 確率 Lv.5.5
  • 2023年 第4問 確率 Lv.6.5
  • 2022年 第4問 場合の数と確率 Lv.6
  • 2020年 第3問 さいころの目の最大公約数・最小公倍数の確率 Lv.7
  • 2019年 第4問 引き直しのある札の取り出しと、得点の大小の確率 Lv.6
  • 2018年 第3問 カードを並べてできる数が9の倍数になる確率と条件付き確率 Lv.6.5
  • 2017年 第4問 さいころで 10 に達するまでの試行回数の確率 Lv.6
整数の性質7問
  • 2025年 第5問 場合の数と不等式の証明 Lv.6
  • 2023年 第4問 確率 Lv.6.5
  • 2020年 第2問 直線上の格子点と三角形の内部の格子点の個数 Lv.6
  • 2020年 第3問 さいころの目の最大公約数・最小公倍数の確率 Lv.7
  • 2019年 第2問 n Lv.6.5
  • 2018年 第3問 カードを並べてできる数が9の倍数になる確率と条件付き確率 Lv.6.5
  • 2017年 第1問 平方数になる条件と不等式による絞り込み Lv.5
微分・積分の考え6問
  • 2026年 第4問 微分法・図形と方程式 Lv.6
  • 2025年 第2問 図形と方程式 Lv.5
  • 2024年 第1問 三角関数と軌跡 Lv.5.5
  • 2022年 第1問 2次関数と絶対値 Lv.7
  • 2021年 第2問 微分法 Lv.6
  • 2021年 第3問 指数関数・対数関数 Lv.6
ベクトル6問
  • 2024年 第4問 平面ベクトル Lv.5
  • 2023年 第2問 空間ベクトル Lv.5.5
  • 2021年 第1問 平面ベクトル Lv.6
  • 2020年 第1問 平面ベクトルと外接円 Lv.6
  • 2019年 第1問 平面に下ろした垂線の足と、三角形の周または内部にある条件 Lv.5.5
  • 2018年 第1問 空間ベクトルの大きさ・内積・なす角と、差の大きさの最小値 Lv.5
複素数平面6問
  • 2026年 第3問 複素数平面 Lv.5
  • 2025年 第4問 複素数平面 Lv.6
  • 2023年 第1問 複素数平面と数列の極限 Lv.6
  • 2022年 第5問 複素数平面 Lv.5.5
  • 2018年 第2問 z+4/z が実数となる z の全体と、方程式が解をもつ条件 Lv.6.5
  • 2017年 第3問 外心が αβ で表される三角形と、その外心の存在範囲 Lv.7
式と曲線6問
  • 2026年 第3問 複素数平面 Lv.5
  • 2025年 第4問 複素数平面 Lv.6
  • 2024年 第4問 平面ベクトル Lv.5
  • 2023年 第2問 空間ベクトル Lv.5.5
  • 2018年 第2問 z+4/z が実数となる z の全体と、方程式が解をもつ条件 Lv.6.5
  • 2017年 第3問 外心が αβ で表される三角形と、その外心の存在範囲 Lv.7
図形と方程式4問
  • 2025年 第2問 図形と方程式 Lv.5
  • 2024年 第1問 三角関数と軌跡 Lv.5.5
  • 2018年 第4問 距離の条件が定める領域と、条件を満たす点が存在するための範囲 Lv.7
  • 2017年 第5問 3頂点までの距離の平方和が定める円と三角形の包含関係 Lv.6
数列3問
  • 2026年 第1問 数列 Lv.5.5
  • 2022年 第2問 数列 Lv.6.5
  • 2021年 第4問 数列 Lv.6
式と証明2問
  • 2024年 第1問 三角関数と軌跡 Lv.5.5
  • 2021年 第3問 指数関数・対数関数 Lv.6
三角関数2問
  • 2026年 第4問 微分法・図形と方程式 Lv.6
  • 2024年 第1問 三角関数と軌跡 Lv.5.5
指数関数・対数関数2問
  • 2025年 第1問 対数関数と数列の融合 Lv.6
  • 2021年 第3問 指数関数・対数関数 Lv.6

よく使う技法

問題に付けた技法のタグを数えました。数字は使われた問題数です。

漸化式6内積6接線5軌跡・領域5面積5積分で定義された関数4平面ベクトル4増減表4相加相乗平均4数学的帰納法3

自分の記録と照らして、優先する単元を知る

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ほかの大学の傾向

この集計はBAIMYが独自に行ったもので、各大学が公表したものではありません。単元・技法・難易度はBAIMYが問題ごとに付けた分類です。