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大阪大学 文系 数学の出題傾向

2017〜2026年度の10年分(30問)を集計しました。

よく出る単元

「◯/10年」は、その単元が出た年数です。1問が複数の単元にまたがるときは、それぞれの単元で数えています。

  • 微分・積分の考え数学II 14問10/10年
  • ベクトル数学C 8問8/10年
  • 三角関数数学II 5問4/10年
  • 式と証明数学II 4問4/10年
  • 複素数と方程式数学II 4問4/10年
  • 数列数学B 4問4/10年
  • 確率数学A 3問3/10年
  • 図形と方程式数学II 2問2/10年

ほかに1問だけ出た単元: 整数の性質・指数関数・対数関数・式と曲線

どれだけ毎年出ているか

10年のうち、その単元が出た年の割合です。上から、ほぼ毎年出る単元の順に並べています。

  • 微分・積分の考え数学II 10/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • ベクトル数学C 8/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 数列数学B 4/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 式と証明数学II 4/10年最後に出た年 2025年
  • 三角関数数学II間隔が空いている 4/10年最後に出た年 2023年
  • 複素数と方程式数学II間隔が空いている 4/10年最後に出た年 2022年
  • 確率数学A間隔が空いている 3/10年最後に出た年 2022年
  • 図形と方程式数学II 2/10年最後に出た年 2023年
  • 指数関数・対数関数数学II 1/10年最後に出た年 2023年
  • 整数の性質数学A 1/10年最後に出た年 2022年
  • 式と曲線数学C 1/10年最後に出た年 2022年

これまでの出題間隔より長く出ていない単元: 三角関数・複素数と方程式・確率。出題の間隔が空いたあとに出ることが多い、という意味ではありません(下の注意を見てください)。

これは過去の出題の傾向で、次の入試の予想ではありません。出題は年ごとに出題者が決めるため、出ていない年数が長くても次に出るとは限りません。

年度ごとの出題

数字は、その年度にその単元の問題が何問出たかです。空白は出ていません。列の見出しは年度の下2桁です。

17181920212223242526
微分・積分の考え数学II2121212111
ベクトル数学C11111111
三角関数数学II1121
式と証明数学II1111
複素数と方程式数学II1111
数列数学B1111
確率数学A111
図形と方程式数学II11
整数の性質数学A1
指数関数・対数関数数学II1
式と曲線数学C1

単元と技法の組み合わせ

よく一緒に出る単元

1つの大問に、複数の単元が絡んで出た組み合わせです。

  • 三角関数数学II ×微分・積分の考え数学II 4問2023年 第1問、2020年 第1問、2019年 第1問
  • 微分・積分の考え数学II ×複素数と方程式数学II 4問2022年 第3問、2021年 第1問、2019年 第2問
  • 式と証明数学II ×微分・積分の考え数学II 3問2025年 第3問、2021年 第3問、2017年 第2問
  • 図形と方程式数学II ×微分・積分の考え数学II 2問2023年 第1問、2021年 第1問

単元ごとのよく使う技法

よく出る単元ごとに、その単元の問題で多く使われた技法です。数字は使われた問題数です。

  • 微分・積分の考え数学II 定積分6最大値・最小値6面積4
  • ベクトル数学C 内積5空間ベクトル4理系共通4
  • 三角関数数学II 3次関数2合成2最大値・最小値2
  • 式と証明数学II 定積分2最大値・最小値2因数分解2
  • 複素数と方程式数学II 解と係数の関係3定積分2面積2
  • 数列数学B 漸化式3数列の和3対数をとる1
  • 確率数学A 最小公倍数1最大公約数1素数1
  • 図形と方程式数学II 三角方程式12倍角1解の配置1

大問ごとの難しさ

全体の平均は 5.8 です(10段階)。BAIMYが独自に付けた目安で、大学や予備校が公表したものではありません。右の小さな数字は、その大問の難易度の最小〜最大です。

  • 第1問 多い単元: 微分・積分の考え・三角関数 5.23.5〜6
  • 第2問 多い単元: ベクトル・微分・積分の考え 6.15.5〜6.5
  • 第3問 多い単元: 微分・積分の考え・式と証明 6.05〜7.5

平均の易しい順: 第1問 → 第3問 → 第2問。大問の並びと難しさは年によって入れ替わるので、解き始める前に全体を見て、手が付けやすい大問から取り組む目安にしてください。

難易度ごとの問題数

  • Lv.3〜3.5 1問
  • Lv.4〜4.5 1問
  • Lv.5〜5.5 9問
  • Lv.6〜6.5 18問
  • Lv.7〜7.5 1問

ほかの大学との違い

同じ文系の8大学(一橋大学・九州大学・京都大学・北海道大学・名古屋大学・東京大学・東北大学・横浜国立大学)と比べました。数字は、この大学の問題のうち、その単元に関わる問題の割合です。1問が複数の単元にまたがるので、合計は100%を超えます。

全体の難易度の平均は 5.8 で、文系の9校の中で6番目の高さです(ほかの大学の平均は 5.9)。1年あたりの問題数は 3 問で、ほかの大学の平均は 4 問です。

ほかの大学より多い単元

  • ベクトル数学C 27%ほかの大学の平均 14%
  • 三角関数数学II 17%ほかの大学の平均 6%
  • 数列数学B 13%ほかの大学の平均 7%
  • 式と証明数学II 13%ほかの大学の平均 9%

ほかの大学より少ない単元

  • 場合の数数学A 0%ほかの大学の平均 15%
  • 整数の性質数学A 3%ほかの大学の平均 16%
  • 確率数学A 10%ほかの大学の平均 19%
  • 図形と方程式数学II 7%ほかの大学の平均 10%

単元ごとの過去問

年度・大問番号・単元・難易度(BAIMYの10段階)の一覧です。

微分・積分の考え14問
  • 2026年 第3問 微分法・積分法 Lv.6
  • 2025年 第3問 微分法・積分法 Lv.6.5
  • 2024年 第1問 積分法 Lv.6
  • 2023年 第1問 三角方程式 cos2θ=a sinθ+b が解をもつ点 Lv.6
  • 2023年 第2問 対数の底の変換で3次関数に帰着し、区間での最大値を a で場合分け Lv.6
  • 2022年 第3問 1/6公式の証明と、定点を通る直線と放物線 y=x² で囲まれた面積の最小値 Lv.5
  • 2021年 第1問 放物線 y=x² に点 A Lv.5
  • 2021年 第3問 2つの定積分が等しい整数 a,b,c の条件:c² の式、c=3 の解、c が3の倍数であることの証明 Lv.5.5
  • 2020年 第1問 微分法 Lv.5
  • 2019年 第1問 三角関数の合成で表される領域における1次式の最大値・最小値 Lv.5.5
  • 2019年 第2問 絶対値を含む係数の2次方程式が実数解をもつことの証明と、解の条件を満たす定数の範囲 Lv.6
  • 2018年 第1問 三角関数の置き換えと3次関数の最大・最小 Lv.5.5
  • 2017年 第1問 頂点の高さだけで決まる放物線とx軸が囲む面積 Lv.4.5
  • 2017年 第2問 1次の条件2本のもとでの対称式の最小値と積の最大 Lv.6
ベクトル8問
  • 2026年 第2問 空間ベクトル Lv.6.5
  • 2025年 第1問 平面ベクトル Lv.5.5
  • 2024年 第2問 空間ベクトル Lv.6
  • 2023年 第3問 2OA+OB, OA+2OB を新しいベクトルとおいて直交単位ベクトルに帰着し、半円板上の点までの距離の最大・最小 Lv.6.5
  • 2022年 第1問 辺の内分点を結ぶ2線分の交点の位置ベクトルと、線分 AP の長さを3辺で表す Lv.3.5
  • 2021年 第2問 四面体の辺上の4点が同一平面上にある条件と、∠POQ=90° となる内分比 Lv.5.5
  • 2019年 第3問 2つの球面の共通部分 Lv.6.5
  • 2018年 第3問 正八面体の切り口 Lv.7.5
三角関数5問
  • 2023年 第1問 三角方程式 cos2θ=a sinθ+b が解をもつ点 Lv.6
  • 2020年 第1問 微分法 Lv.5
  • 2020年 第3問 三角関数 Lv.5
  • 2019年 第1問 三角関数の合成で表される領域における1次式の最大値・最小値 Lv.5.5
  • 2018年 第1問 三角関数の置き換えと3次関数の最大・最小 Lv.5.5
式と証明4問
  • 2025年 第3問 微分法・積分法 Lv.6.5
  • 2021年 第3問 2つの定積分が等しい整数 a,b,c の条件:c² の式、c=3 の解、c が3の倍数であることの証明 Lv.5.5
  • 2020年 第3問 三角関数 Lv.5
  • 2017年 第2問 1次の条件2本のもとでの対称式の最小値と積の最大 Lv.6
複素数と方程式4問
  • 2022年 第3問 1/6公式の証明と、定点を通る直線と放物線 y=x² で囲まれた面積の最小値 Lv.5
  • 2021年 第1問 放物線 y=x² に点 A Lv.5
  • 2019年 第2問 絶対値を含む係数の2次方程式が実数解をもつことの証明と、解の条件を満たす定数の範囲 Lv.6
  • 2017年 第1問 頂点の高さだけで決まる放物線とx軸が囲む面積 Lv.4.5
数列4問
  • 2026年 第1問 数列 Lv.6
  • 2025年 第2問 数列 Lv.6.5
  • 2024年 第3問 数学的帰納法 Lv.6
  • 2017年 第3問 対数をとって解く漸化式と、積が10の100乗を超える最小のn Lv.6
確率3問
  • 2022年 第2問 さいころ n 回の目の最小公倍数・最大公約数が素数になる確率 Lv.6
  • 2020年 第2問 円周を3等分する3点上を動く点の確率漸化式 Lv.6
  • 2018年 第2問 さいころの目が満たす積分・対数の条件の確率 Lv.6.5
図形と方程式2問
  • 2023年 第1問 三角方程式 cos2θ=a sinθ+b が解をもつ点 Lv.6
  • 2021年 第1問 放物線 y=x² に点 A Lv.5
整数の性質1問
  • 2022年 第2問 さいころ n 回の目の最小公倍数・最大公約数が素数になる確率 Lv.6
指数関数・対数関数1問
  • 2023年 第2問 対数の底の変換で3次関数に帰着し、区間での最大値を a で場合分け Lv.6
式と曲線1問
  • 2022年 第1問 辺の内分点を結ぶ2線分の交点の位置ベクトルと、線分 AP の長さを3辺で表す Lv.3.5

よく使う技法

問題に付けた技法のタグを数えました。数字は使われた問題数です。

定積分7最大値・最小値7内積5漸化式4空間ベクトル4最小値4理系共通4面積43次関数4数列の和3

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ほかの大学の傾向

この集計はBAIMYが独自に行ったもので、各大学が公表したものではありません。単元・技法・難易度はBAIMYが問題ごとに付けた分類です。