九州大学 文系 数学の出題傾向

2017〜2026年度の10年分(40問)を集計しました。

よく出る単元

「◯/10年」は、その単元が出た年数です。1問が複数の単元にまたがるときは、それぞれの単元で数えています。

  • 微分・積分の考え数学II 12問10/10年
  • 整数の性質数学A 8問6/10年
  • ベクトル数学C 8問8/10年
  • 確率数学A 6問6/10年
  • 複素数と方程式数学II 6問5/10年
  • 式と証明数学II 4問4/10年
  • 場合の数数学A 3問2/10年
  • 図形と方程式数学II 3問2/10年
  • 指数関数・対数関数数学II 3問3/10年

ほかに1問だけ出た単元: 三角関数・数列・極限・微分法・積分法

どれだけ毎年出ているか

10年のうち、その単元が出た年の割合です。上から、ほぼ毎年出る単元の順に並べています。

  • 微分・積分の考え数学II 10/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • ベクトル数学C 8/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 確率数学A 6/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 整数の性質数学A 6/10年最後に出た年 2025年
  • 複素数と方程式数学II 5/10年最後に出た年 2025年
  • 式と証明数学II 4/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 指数関数・対数関数数学II 3/10年最後に出た年 2026年(直近)
  • 場合の数数学A 2/10年最後に出た年 2024年
  • 図形と方程式数学II 2/10年最後に出た年 2021年
  • 三角関数数学II 1/10年最後に出た年 2023年
  • 極限数学III 1/10年最後に出た年 2022年
  • 微分法数学III 1/10年最後に出た年 2022年

これは過去の出題の傾向で、次の入試の予想ではありません。出題は年ごとに出題者が決めるため、出ていない年数が長くても次に出るとは限りません。

年度ごとの出題

数字は、その年度にその単元の問題が何問出たかです。空白は出ていません。列の見出しは年度の下2桁です。

17181920212223242526
微分・積分の考え数学II1111212111
整数の性質数学A211121
ベクトル数学C11111111
確率数学A111111
複素数と方程式数学II12111
式と証明数学II1111
場合の数数学A12
図形と方程式数学II12
指数関数・対数関数数学II111
三角関数数学II1
数列数学B1
極限数学III1

単元と技法の組み合わせ

よく一緒に出る単元

1つの大問に、複数の単元が絡んで出た組み合わせです。

  • 微分・積分の考え数学II ×複素数と方程式数学II 4問2025年 第1問、2021年 第3問、2020年 第1問
  • 場合の数数学A ×整数の性質数学A 3問2024年 第3問、2024年 第4問、2017年 第4問
  • 整数の性質数学A ×確率数学A 3問2023年 第4問、2020年 第4問、2017年 第3問

単元ごとのよく使う技法

よく出る単元ごとに、その単元の問題で多く使われた技法です。数字は使われた問題数です。

  • 微分・積分の考え数学II 面積6絶対値を含む定積分3共通接線3
  • 整数の性質数学A 理系共通4剰余類2素因数分解2
  • ベクトル数学C 空間ベクトル4内積4平面の法線ベクトル3
  • 確率数学A 理系共通3確率漸化式2余事象2
  • 複素数と方程式数学II 判別式3因数定理3共通接線2
  • 式と証明数学II 背理法2無理数の証明1二項定理1
  • 場合の数数学A 理系共通2階乗1不等式の証明1
  • 図形と方程式数学II 点と直線の距離22次関数の最大・最小2内接円1

大問ごとの難しさ

全体の平均は 5.7 です(10段階)。BAIMYが独自に付けた目安で、大学や予備校が公表したものではありません。右の小さな数字は、その大問の難易度の最小〜最大です。

  • 第1問 多い単元: 微分・積分の考え・複素数と方程式 5.44.5〜6
  • 第2問 多い単元: ベクトル・微分・積分の考え 5.44〜6.5
  • 第3問 多い単元: 整数の性質・ベクトル 5.74.5〜6.5
  • 第4問 多い単元: 確率・整数の性質 6.35〜7

平均の易しい順: 第1問 → 第2問 → 第3問 → 第4問。大問の並びと難しさは年によって入れ替わるので、解き始める前に全体を見て、手が付けやすい大問から取り組む目安にしてください。

難易度ごとの問題数

  • Lv.4〜4.5 7問
  • Lv.5〜5.5 10問
  • Lv.6〜6.5 21問
  • Lv.7〜7.5 2問

ほかの大学との違い

同じ文系の8大学(一橋大学・京都大学・北海道大学・名古屋大学・大阪大学・東京大学・東北大学・横浜国立大学)と比べました。数字は、この大学の問題のうち、その単元に関わる問題の割合です。1問が複数の単元にまたがるので、合計は100%を超えます。

全体の難易度の平均は 5.7 で、文系の9校の中で8番目の高さです(ほかの大学の平均は 5.9)。1年あたりの問題数は 4 問で、ほかの大学の平均は 3.8 問です。

ほかの大学より多い単元

  • 整数の性質数学A 20%ほかの大学の平均 14%
  • ベクトル数学C 20%ほかの大学の平均 15%
  • 指数関数・対数関数数学II 8%ほかの大学の平均 4%

ほかの大学より少ない単元

  • 場合の数数学A 8%ほかの大学の平均 14%
  • 三角関数数学II 2%ほかの大学の平均 8%
  • 数列数学B 2%ほかの大学の平均 8%

単元ごとの過去問

年度・大問番号・単元・難易度(BAIMYの10段階)の一覧です。

微分・積分の考え12問
  • 2026年 第1問 3次関数の極値と、y=|x²−1| と直線で囲まれた領域の面積 Lv.4.5
  • 2025年 第1問 3次曲線と放物線の共通接線を、3次曲線の接線を放物線に接させる条件で求める Lv.4.5
  • 2024年 第1問 2つの放物線の共通接線を求め、放物線と接線で囲まれた図形の面積を積分で出す Lv.5
  • 2023年 第1問 絶対値のついた2次関数のグラフと水平な直線が囲む2つの面積が等しくなる条件 Lv.6
  • 2023年 第2問 3次曲線の接線と三角形の外接円の中心、OP/OA の最小値 Lv.6.5
  • 2022年 第1問 絶対値付き2次関数と直線が接する条件、囲まれた2つの図形のうち指定された方の面積 Lv.6
  • 2021年 第2問 全称命題を2次関数の最大値に言い換えて領域を決定する Lv.5
  • 2021年 第3問 放物線と直線が接する条件 Lv.5
  • 2020年 第1問 2つの放物線が異なる2点で交わる条件と、囲まれた図形の面積の最大値 Lv.6
  • 2019年 第2問 微分法 Lv.6.5
  • 2018年 第1問 積分法 Lv.6
  • 2017年 第1問 2つの放物線の共通接線と、それぞれが囲む面積の比 Lv.6
整数の性質8問
  • 2025年 第3問 平方数を8で割った余りを使い、2^m=n²+3 の解を m≧3 で否定する Lv.4.5
  • 2024年 第3問 階乗の比の評価を使って階乗を含む方程式の自然数解をすべて決める Lv.6.5
  • 2024年 第4問 格子点のうち3点以上を通る直線の本数を方向ごとに分類して数える Lv.6
  • 2023年 第4問 1の虚数立方根を並べる試行の確率漸化式 Lv.7
  • 2020年 第4問 4個のサイコロの目の積が25、4、100の倍数になる確率 Lv.7
  • 2018年 第2問 整数の性質 Lv.5.5
  • 2017年 第3問 交互にさいころを投げる勝負で先手が勝つ確率と、常用対数による評価 Lv.5.5
  • 2017年 第4問 整数の性質 Lv.6.5
ベクトル8問
  • 2026年 第2問 空間ベクトル Lv.5
  • 2025年 第2問 円周上の定点A,Bと動点Pについて AP²+BP² の最大値をベクトルの内積で表す Lv.4.5
  • 2024年 第2問 ベクトルの分解の係数と三角形の面積が等しい条件から係数を決める Lv.4.5
  • 2023年 第3問 平面ベクトル Lv.6
  • 2022年 第2問 平面の法線ベクトル、点と平面の距離、平面に関する対称点 Lv.4
  • 2020年 第2問 正四面体になる頂点の座標の決定と、z軸に垂直な平面による断面積の最大値 Lv.6.5
  • 2019年 第3問 平面への垂線の長さと、円上を動く頂点をもつ四面体の体積の最大・最小 Lv.6.5
  • 2018年 第3問 平面ベクトル Lv.5
確率6問
  • 2026年 第4問 確率 Lv.6
  • 2025年 第4問 さいころで決まる3次式 Lv.5
  • 2023年 第4問 1の虚数立方根を並べる試行の確率漸化式 Lv.7
  • 2020年 第4問 4個のサイコロの目の積が25、4、100の倍数になる確率 Lv.7
  • 2018年 第4問 3つの部品の不良率をつなぐ条件付き確率 Lv.6
  • 2017年 第3問 交互にさいころを投げる勝負で先手が勝つ確率と、常用対数による評価 Lv.5.5
複素数と方程式6問
  • 2025年 第1問 3次曲線と放物線の共通接線を、3次曲線の接線を放物線に接させる条件で求める Lv.4.5
  • 2022年 第3問 虚数解をもつ実数係数4次方程式の実数解の符号と、すべての解が整数・複素整数になるkの決定 Lv.6.5
  • 2021年 第3問 放物線と直線が接する条件 Lv.5
  • 2020年 第1問 2つの放物線が異なる2点で交わる条件と、囲まれた図形の面積の最大値 Lv.6
  • 2020年 第3問 虚数解をもつ3次式の係数決定と、余りの条件から整数の定数項を決める Lv.6
  • 2017年 第1問 2つの放物線の共通接線と、それぞれが囲む面積の比 Lv.6
式と証明4問
  • 2026年 第3問 式と証明 Lv.5.5
  • 2022年 第1問 絶対値付き2次関数と直線が接する条件、囲まれた2つの図形のうち指定された方の面積 Lv.6
  • 2019年 第4問 2つの恒等式を満たす整式の次数の評価と決定 Lv.6.5
  • 2017年 第2問 図形と方程式 Lv.6
場合の数3問
  • 2024年 第3問 階乗の比の評価を使って階乗を含む方程式の自然数解をすべて決める Lv.6.5
  • 2024年 第4問 格子点のうち3点以上を通る直線の本数を方向ごとに分類して数える Lv.6
  • 2017年 第4問 整数の性質 Lv.6.5
図形と方程式3問
  • 2021年 第1問 内接円の半径と、両軸に接する円が直線と作る弦の長さの最大値 Lv.4.5
  • 2021年 第2問 全称命題を2次関数の最大値に言い換えて領域を決定する Lv.5
  • 2017年 第2問 図形と方程式 Lv.6
指数関数・対数関数3問
  • 2026年 第3問 式と証明 Lv.5.5
  • 2020年 第3問 虚数解をもつ3次式の係数決定と、余りの条件から整数の定数項を決める Lv.6
  • 2019年 第1問 表3・裏8の硬貨を10回投げて出た数字の積が8桁になる確率 Lv.5.5
三角関数1問
  • 2023年 第2問 3次曲線の接線と三角形の外接円の中心、OP/OA の最小値 Lv.6.5
数列1問
  • 2021年 第4問 Σk・2^ Lv.6.5
極限1問
  • 2022年 第4問 定積分の性質 Lv.6.5
微分法1問
  • 2022年 第4問 定積分の性質 Lv.6.5
積分法1問
  • 2022年 第4問 定積分の性質 Lv.6.5

よく使う技法

問題に付けた技法のタグを数えました。数字は使われた問題数です。

理系共通7面積6空間ベクトル4判別式4内積4絶対値を含む定積分3平面の法線ベクトル3共通接線3接線の方程式3最大値・最小値3

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ほかの大学の傾向

この集計はBAIMYが独自に行ったもので、各大学が公表したものではありません。単元・技法・難易度はBAIMYが問題ごとに付けた分類です。